Noise estimation idea 2

Human: Assume we want to OGMs for 2 classes, which results in {X_1, X_2}. When estimating the intrinsic noise in X1, I think I can take advantage of X_2 as a prior information. What would be a common practice?

 

ChatGPT: Leveraging X2X_2X2​ as Prior Information for Noise Estimation in X1X_1X1​
Since you are estimating the intrinsic noise in X1X_1X1​, it makes sense to use X2X_2X2​ as prior information, assuming some level of correlation or complementary information exists between the two class-specific BEV feature maps X1X_1X1​ and X2X_2X2​.

Here are some common practices for incorporating X2X_2X2​ into the U-Net-based noise estimator for X1X_1X1​:

1️⃣ Cross-Attention Mechanism (Feature-Level Prior)

How it works: Use cross-attention to allow X1X_1X1​ to selectively attend to relevant information from X2X_2X2​.
Implementation:

In the U-Net encoder, introduce cross-attention layers that take X1X_1X1​ as the query and X2X_2X2​ as the key/value.
This allows the model to dynamically learn how X2X_2X2​ can provide useful prior knowledge for noise estimation in X1X_1X1​.

✅ Effect: Helps the model extract relevant context from X2X_2X2​, improving noise suppression in X1X_1X1​.
Example in PyTorch (Cross-Attention Block)
python복사편집import torch
import torch.nn as nn

class CrossAttention(nn.Module):
    """ Cross-Attention between X1 (query) and X2 (key/value) """
    def __init__(self, dim, num_heads=8):
        super().__init__()
        self.num_heads = num_heads
        self.scale = (dim // num_heads) ** -0.5
        
        self.q_proj = nn.Linear(dim, dim, bias=False)
        self.k_proj = nn.Linear(dim, dim, bias=False)
        self.v_proj = nn.Linear(dim, dim, bias=False)
        self.out_proj = nn.Linear(dim, dim)
    
    def forward(self, X1, X2):
        B, C, H, W = X1.shape
        
        # Flatten feature maps
        X1 = X1.permute(0, 2, 3, 1).reshape(B, H * W, C)
        X2 = X2.permute(0, 2, 3, 1).reshape(B, H * W, C)

        # Compute Query, Key, Value
        Q = self.q_proj(X1).reshape(B, -1, self.num_heads, C // self.num_heads).transpose(1, 2)
        K = self.k_proj(X2).reshape(B, -1, self.num_heads, C // self.num_heads).transpose(1, 2)
        V = self.v_proj(X2).reshape(B, -1, self.num_heads, C // self.num_heads).transpose(1, 2)

        # Scaled dot-product attention
        attn = (Q @ K.transpose(-2, -1)) * self.scale
        attn = attn.softmax(dim=-1)
        out = (attn @ V).transpose(1, 2).reshape(B, H * W, C)

        # Project back to original shape
        out = self.out_proj(out).reshape(B, H, W, C).permute(0, 3, 1, 2)
        return out + X1  # Residual connection

# Example usage
X1 = torch.randn(1, 64, 32, 32)  # Class 1 feature map
X2 = torch.randn(1, 64, 32, 32)  # Class 2 feature map (used as prior)
cross_attn = CrossAttention(dim=64)
out = cross_attn(X1, X2)
print(out.shape)  # Should be (1, 64, 32, 32)


2️⃣ Multi-Modal Feature Fusion (Concatenation + Attention)

How it works: Instead of using only X1X_1X1​ as input for the noise estimator, concatenate both X1X_1X1​ and X2X_2X2​ along the channel dimension, followed by a shared feature extractor (e.g., convolution layers with attention).
Implementation:

Concatenate X1X_1X1​ and X2X_2X2​ along the channel dimension: [X1,X2][X_1, X_2][X1​,X2​].
Process the concatenated features using shared convolutional layers before estimating the noise in X1X_1X1​.



✅ Effect: Allows the noise estimator to automatically learn relationships between class-specific feature maps.
Example:
python복사편집class NoiseEstimator(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels * 2, in_channels, kernel_size=3, padding=1)  # Fuse X1 and X2
        self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels, in_channels, kernel_size=3, padding=1)
        self.attn = SelfAttention(in_channels)  # Optional self-attention
        self.out = nn.Conv2d(in_channels, in_channels, kernel_size=1)  # Final noise estimation

    def forward(self, X1, X2):
        x = torch.cat([X1, X2], dim=1)  # Concatenate along channel axis
        x = self.conv1(x)
        x = self.conv2(x)
        x = self.attn(x)  # Optional: add self-attention
        noise = self.out(x)
        return noise

# Example Usage
X1 = torch.randn(1, 64, 32, 32)  # Class 1 feature map
X2 = torch.randn(1, 64, 32, 32)  # Class 2 feature map (used as prior)
noise_estimator = NoiseEstimator(in_channels=64)
noise = noise_estimator(X1, X2)
print(noise.shape)  # Should be (1, 64, 32, 32)


3️⃣ Conditional Noise Estimation (Modulating X1X_1X1​ with X2X_2X2​)

How it works: Instead of treating X2X_2X2​ as a direct input, modulate the noise estimation process by conditioning X1X_1X1​ on X2X_2X2​ via feature-wise modulation (FiLM).
Implementation:

Compute scale (γ\gammaγ) and shift (β\betaβ) parameters from X2X_2X2​.
Use these parameters to modulate the noise estimation for X1X_1X1​.



✅ Effect: Allows the model to adaptively modulate noise estimation based on prior knowledge from X2X_2X2​.
Example:
python복사편집class ConditionalNoiseEstimator(nn.Module):
    def __init__(self, in_channels):
        super().__init__()
        self.conv1 = nn.Conv2d(in_channels, in_channels, kernel_size=3, padding=1)
        self.conv2 = nn.Conv2d(in_channels, in_channels, kernel_size=3, padding=1)
        
        # FiLM Modulation from X2
        self.gamma = nn.Conv2d(in_channels, in_channels, kernel_size=1)
        self.beta = nn.Conv2d(in_channels, in_channels, kernel_size=1)
        
        self.out = nn.Conv2d(in_channels, in_channels, kernel_size=1)

    def forward(self, X1, X2):
        x = self.conv1(X1)
        x = self.conv2(x)
        
        # Compute modulation parameters from X2
        gamma = self.gamma(X2)
        beta = self.beta(X2)
        
        # Apply modulation
        x = gamma * x + beta
        noise = self.out(x)
        return noise

# Example Usage
X1 = torch.randn(1, 64, 32, 32)  # Class 1 feature map
X2 = torch.randn(1, 64, 32, 32)  # Class 2 feature map (used as prior)
noise_estimator = ConditionalNoiseEstimator(in_channels=64)
noise = noise_estimator(X1, X2)
print(noise.shape)  # Should be (1, 64, 32, 32)


Which One to Choose?
✅ For strongest feature dependency: Use Cross-Attention
✅ For direct fusion of feature maps: Use Concatenation + Conv
✅ For adaptive noise modeling: Use FiLM-based Modulation
Would you like a full U-Net implementation with these improvements? 🚀